ORTOGONALIDAD Y ROTABILIDAD DE CUADRADOS Y CUBOS TRIPLES

Resumen

El empleo en México de cuadrados y cubos dobles desde hace unos 30 años, ha sugerido una línea de investigación que extiende los diseños básicos empleados, hasta la consideración de cuadrados y cubos triples. La determinación de tales diseños con las propiedades de ortogonalidad (asociada con la precisión de los estimadores) y rotabilidad (asociada con la uniformidad de la varianza en la respuesta estimada) es importante. En el presente trabajo se investigan varias familias de cuadrados y cubos triples, examinándose cuatro de cada tipo. Las familias generadas se obtienen modificando las coordenadas de alguno de los cuadrados (o de los cubos) de un cierto diseño típico o bien, las de los puntos axiales. Como resultado de la investigación, se identificaron 14 cuadrados triples ortogonales y 8 rotables, y 4 cubos triples ortogonales y 5 rotables. Los resultados se ejemplifican mediante un experimento de fertilizantes con el diseño cuadrado triple ortogonal para a=2.58375.